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【题目】对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论：其中正确结论的个数为（ ）
①抛物线的开口向下； ②对称轴为直线x=1； ③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小
A. 1B. 2C. 3D. 4
参考答案：
【答案】C
【解析】
根据二次函数的图像与性质即可判断.
∵抛物线y=﹣（x+1）2+3，a=-1＜0，∴抛物线的开口向下，①正确；
对称轴x=-1，故②错误；
顶点坐标为（﹣1，3），③正确，
∵当x＞-1时，y随x的增大而减小，∴x＞1时，y随x的增大而减小，④正确；
故选C.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=120cm，∠A=60°，点D从点C出发沿 CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．当四边形AEFD是菱形时，t的值为（ ）
A.20秒
B.18秒
C.12秒
D.6秒 -
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查看答案和解析>>【题目】下列解方程中正确的有
①
x+4=﹣3，解得x=﹣ 
②3x﹣5=7x，解得x=
③﹣（x﹣1）=﹣ （x+1），解得x=3
④
﹣ 
= 
，解得x=﹣8． -
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查看答案和解析>>【题目】（阅读下面材料，解答后面问题：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：Rt△ABC，∠ABC=90°
求作：矩形ABCD．
小敏的作法如下：①作线段AC的垂直平分线交AC于点O；②连接BO并延长，在延长线上截取OD=BO；③连接DA，DC．则四边形ABCD即为所求．
判断小敏的作法是否正确？若正确，请证明；若不正确，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】一次函数y＝x＋1的图像不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线y＝－
x+4与x轴交于点A，与y交于点C，已知二次函数的图象经过点A，C和点B（－1，0），（1）求该二次函数的关系式；
（2）设该二次函数的图象的顶点为M，求四边形AOCM的面积；
（3）有两个动点D、E同时从点O出发，其中点D以每秒
个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动，点E以每秒4个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动，当点D、E两点相遇时，它们都停止运动，设D，E同时从点O出发t秒时，△ODE的面积为S，
①请问D，E两点在运动过程中，是否存在DE∥OC，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由；
②直接写出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
③在②中，当t是多少时，S有最大值，并求出这个最大值.
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查看答案和解析>>【题目】据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为毫升．
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