Question

【题目】某商场柜台销售每台进价分别为160元、120元的、两种型号的电器，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
	种型号	种型号
第一周	3台	4台	1200元
第二周	5台	6台	1900元

（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入—进货成本）

（1）求、两种型号的电器的销售单价；

（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电器共50台，求种型号的电器最多能采购多少台？

（3）在（2）中商场用不多于7500元采购这两种型号的电器共50台的条件下，商场销售完这50台电器能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.

Answer 1

【答案】（1）A型电器销售单价为200元，B型电器销售单价150元；（2）最多能采购37台；（3）方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台．

【解析】

（1）设A、B两种型号电器的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号4台B型号的电器收入1200元，5台A型号6台B型号的电器收入1900元，列方程组求解；

（2）设采购A种型号电器a台，则采购B种型号电器（50a）台，根据金额不多余7500元，列不等式求解；

（3）根据A型号的电器的进价和售价，B型号的电器的进价和售价，再根据一件的利润乘以总的件数等于总利润列出不等式，再进行求解即可得出答案．

解：（1）设A型电器销售单价为x元，B型电器销售单价y元，

则 ，

解得：，

答：A型电器销售单价为200元，B型电器销售单价150元；

（2）设A型电器采购a台，

则160a＋120（50a）≤7500，

解得：a≤，

则最多能采购37台；

（3）设A型电器采购a台，

依题意，得：（200160）a＋（150120）（50a）＞1850，

解得：a＞35，

则35＜a≤，

∵a是正整数，

∴a＝36或37，

方案一：采购A型36台B型14台；

方案二：采购A型37台B型13台．