搜索
【题目】已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．
（1）求证：△AEB≌△CFD；
（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．
参考答案：
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．
【解析】试题分析：（1）利用平行四边形的性质结合全等三角形的判定方法（AAS），得出即可；
（2）利用全等三角形的性质得出AE=CF，进而求出四边形AFCE是平行四边形．，再利用菱形的判定方法得出答案．
试题解析：证明：（1）如图1.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AB="DC."
∴∠1=∠2.
∵AE∥CF，
∴∠3=∠4.
在△AEB和△CFD中，
∴△AEB≌△CFD.
（2）如图2.
∵△AEB≌△CFD，
∴AE=CF.
∵AE∥CF，
∴四边形AFCE是平行四边形.
∵∠5=∠4，∠3=∠4，
∴∠5=∠3.
∴AF=AE.
∴四边形AFCE是菱形.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图是二次函数：y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，下列说法错误的是（ ）
A. 函数y的最大值是4 B. 函效的图象关于直线x=﹣1对称
C. 当x＜﹣1时，y随x的增大而增大 D. 当﹣4＜x＜1时，函数值y＞0
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】A，B两数的平均数是16，B，C两数的平均数是21，那么C－A＝__________.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】将点P（-3，4）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是______．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连结EM并延长交线段CD的延长线于点F.
（1）如图1，求证：AE=DF；
（2）如图2，若AB=2，过点M作MG⊥EF交线段BC于点G，求证：△GEF是等腰直角三角形；
（3）如图3，若AB=2
，过点M作MG⊥EF交线段BC的延长线于点G．求线段AE长度的取值范围．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，0），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线L：y=kx+3．
（1）当直线l经过D点时，求点D的坐标及k的值；
（2）当直线L与正方形有两个交点时，直接写出k的取值范围．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C，该抛物线的顶点为点D．
（1）求该抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）连接AC，CD，BD，BC，设△AOC、△BOC、△BCD的面积分别为S1，S2和S3，求证：S3=
；（3）点M是线段AB上一动点（不包括点A和点B），过点M作MN∥BC交AC于点N，连接MC，是否存在点M使∠AMN=∠ACM？若存在，求出点M的坐标和此时直线MN的解析式；若不存在，请说明理由．
相关试题
