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【题目】有下列说法：
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②若（t﹣4）2-3t＝1，则t可以取的值有3个；
③多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积
④关于x，y的方程组
，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，其中当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是
，其中错误的是（ ）
A. ②③④B. ①③④C. ②③D. ①②③
参考答案：
【答案】D
【解析】
根据两直线的关系、整式的运算、二元一次方程组的求解综合判断即可.
①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；
②若（t﹣4）2-3t＝1，则t可以取的值为
，5，有2个，故错误；
③多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的和，错误；
④关于x，y的方程组
，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，(a-1)x+（a+2）y=2a-5,得(x+y)a+2y-x=2a-5,可得
解得
，则当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是 ，正确；
故选D.
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查看答案和解析>>【题目】“低碳环保”已经成为一种生活理念，同时也带来无限商机．某高科技发展公司投资2000万元成功研制出一种市场需求量较大的低碳高科技产品．已知生产每件产品的成本是40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为z（万元）．（年获利=年销售额﹣生产成本﹣投资）
（1）试写出z与x之间的函数关系式；
（2）请通过计算说明，到第一年年底，当z取最大值时，销售单价x定为多少？此时公司是盈利了还是亏损了？
（3）若该公司计划到第二年年底获利不低于1130万元，请借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围内？ -
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查看答案和解析>>【题目】在Rt△ABC，∠C=90°，D为AB边上一点，点M、N分别在BC、AC边上，且DM⊥DN．作MF⊥AB于点F，NE⊥AB于点E．
（1）特殊验证：如图1，若AC=BC，且D为AB中点，求证：DM=DN，AE=DF；
（2）拓展探究：若AC≠BC．
①如图2，若D为AB中点，（1）中的两个结论有一个仍成立，请指出并加以证明；
②如图3，若BD=kAD，条件中“点M在BC边上”改为“点M在线段CB的延长线上”，其它条件不变，请探究AE与DF的数量关系并加以证明． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=
AC，连接AE交OD于点F，连接CE、OE．（1）求证：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长．
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查看答案和解析>>【题目】教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ）
A.7：20
B.7：30
C.7：45
D.7：50 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（ ）
A. ①②③ B. ①②④C. ①③④ D. ①②③④
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查看答案和解析>>【题目】已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），面积分别为S1、S2．
（1）请比较S1与S2的大小： S1 S2；
（2）若一个正方形与甲的周长相等．
①求该正方形的边长（用含m的代数式表示）；
②若该正方形的面积为S3，试探究：S3与S1的差（即S3﹣S1）是否为常数？若为常数，求出这个常数；如果不是，请说明理由；
（3）若满足条件0＜n＜|S1﹣S2|的整数n有且只有8个，直接写出m的值并分别求出S1与S2的值．
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