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【题目】下列说法：①平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③如果直线
，
那么
；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑤同旁内角的角平分线互相垂直．其中正确的是（ ）
A.①③④B.①②⑤C.②③④D.②③⑤
参考答案：
【答案】A
【解析】
根据平行线的性质和判定、平行公理的推论、垂线段最短以及角平分线的定义分别判断即可．
解：①平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，正确；
②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，原说法错误；
③如果直线
，
那么
，正确；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；
⑤两直线平行时，同旁内角互补，则同旁内角的角平分线互相垂直，原说法错误；
正确的是：①③④，
故选：A．
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查看答案和解析>>【题目】如图，B、D为线段AH上两点，△ABC、△BDE和△DGH都是等边三角形，连结CE并延长交AH的延长线于点F，点G恰好在CF上，△ABC的外接圆⊙O交CF于点M．
（1）求证：AC 2=CMCF；
（2）若CM=
，MF= 
，求圆O的半径长；
（3）设等边△ABC、△BDE、△DGH的面积分别为S1、S2、S3 ， 请直接写出S1、S2、S3之间的等量关系． -
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查看答案和解析>>【题目】已知，如图，等边△ABC中，AD=DC，BF=FC，△BDE是等边三角形．求证：四边形AEBF是矩形．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值． -
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查看答案和解析>>【题目】某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．
(1)参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？
(2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人
捐款 5 元，初中生每人捐款 10 元，高中生每人捐款 15 元，大学生每人捐款 20 元．问平均 每人捐款是多少元？
(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)——记录下来，则在这组数据中，众数是多少？
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查看答案和解析>>【题目】在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度；
（2）图2、3中的a= ， b=；
（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？ -
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查看答案和解析>>【题目】已知，如图直线l1的解析式为y=x+1，直线l2的解析式为y=ax+b（a≠0）；这两个图象交于y轴上一点C，直线l2与x轴的交点B（2，0）
（1）求a、b的值；
（2）过动点Q（n，0）且垂直于x轴的直线与l1、l2分别交于点M、N都位于x轴上方时，求n的取值范围；
（3）动点P从点B出发沿x轴以每秒1个单位长的速度向左移动，设移动时间为t秒，当△PAC为等腰三角形时，直接写出t的值．
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