Question

【题目】已知平面直角坐标系中有一点

点到轴的距离为时，求出点的坐标；

点的坐标为，且轴，求出点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）点M的坐标为（-1，2）或（1，3）；（2）点M的坐标为（-7，-1）

【解析】

（1）根据点到y轴的距离等于横坐标的长度列式求出m的值，即可得解；

（2）根据平行于x轴的直线上的点纵坐标相等列出方程求出m的值，即可得解．

（1）∵点M（2m-3，m+1），点M到y轴的距离为1，

∴|2m-3|=1，

解得m=1或m=2，

当m=1时，点M的坐标为（-1，2），

当m=2时，点M的坐标为（1，3）；

综上所述，点M的坐标为（-1，2）或（1，3）；

（2）∵点M（2m-3，m+1），点N（5，-1）且MN∥x轴，

∴m+1=-1，

解得m=-2，

故点M的坐标为（-7，-1）．