Question

【题目】如图，∠AOB=90°，OC，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线.

(1)求∠COD的度数；

(2)若∠AOB=α°，其他条件不变，则∠COD=　°；

(3)你从(1)，(2)的结果中能发现什么规律?(不必证明)

Answer 1

【答案】(1)∠COD=45°；(2)α；(3)∠COD的大小总等于∠AOB的一半.

【解析】

（1）(1)根据题意，易得∠EOC= ∠AOC，∠DOE= ∠BOE进而结合∠COD=∠EOC -∠DOE的关系，易得答案；

(2)由(1)的结论，易得当∠AOB=α时，总有∠DOE = ∠AOB的关系，即的答案；

(3)分析(1)(2)的结论，易得答案．

(1)∵OC，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线.

∴∠EOC= ∠AOC，∠DOE= ∠BOE

∴∠COD=∠COE-∠DOE=∠AOE-∠BOE=(∠AOE-∠BOE)=∠AOB=×90°=45°；

(2)α；

(3)∠COD的大小总等于∠AOB的一半.