【题目】如图所示,三角形
记作
在方格中,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,先将
向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到
.
三个顶点的坐标分别是:
______
,
______
,
______
,
在图中画出
;
平移后
的三个顶点坐标分别为:
______
、
______
、
______
;
若y轴有一点P,使
与
面积相等,则P点的坐标为______.
![]()
参考答案:
【答案】(1)
,
,
;(2)见解析;(3)
,
,
;(4)
或
.
【解析】
根据点在坐标平面中的位置写出坐标即可;
根据平移要求,作出A、B、C的对应点
、
、
即可;
根据点在坐标平面中的位置写出坐标即可,
如图,过点A作
交y轴于P,由
,可得
,此时
作点P关于直线BC的对称点
,则点
也满足条件,此时
;
解:
观察图象可知
,
,
;
故答案为
,
,
;
如图
即为所求;![]()
平移后
的三个顶点坐标分别为:
、
、
;
故答案为
,
,
;
如图,过点A作
交y轴于P,
,
,此时
.
作点P关于直线BC的对称点
,则点
也满足条件,此时
,
综上所述,满足条件的点P坐标为
或
.![]()
故答案为
或
.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,DE=DF,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.现有下列结论:①AD平分∠BAC;②AD⊥BC;③AD上任意一点到AB、AC的距离相等;④AD上任意一点到BC两端点的距离相等.其中正确结论的个数有( )

A. 1B. 2C. 3D. 4
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查看答案和解析>>【题目】“2018东台西溪半程马拉松”的赛事共有两项:A、“半程马拉松”、 B、“欢乐跑”。小明参加了该项赛事的志愿者服务工作, 组委会随机将志愿者分配到两个项目组.
(1)小明被分配到“半程马拉松”项目组的概率为________.
(2)为估算本次赛事参加“半程马拉松”的人数,小明对部分参赛选手作如下调查:
调查总人数
20
50
100
200
500
参加“半程马拉松”人数
15
33
72
139
356
参加“半程马拉松”频率
0.750
0.660
0.720
0.695
0.712
①请估算本次赛事参加“半程马拉松”人数的概率为_______.(精确到0.1)
②若本次参赛选手大约有3000人,请你估计参加“半程马拉松”的人数是多少?
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查看答案和解析>>【题目】公元前5世纪,毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数
,导致了第一次数学危机.
是无理数的证明如下:假设
是有理数,那么它可以表示成
(
与
是互质的两个正整数).于是
,所以,
.于是
是偶数,进而
是偶数.从而可设
,所以
,
,于是可得
也是偶数.这与“
与
是互质的两个正整数”矛盾,从而可知“
是有理数”的假设不成立,所以,
是无理数.这种证明“
是无理数”的方法是( )A.综合法B.反证法C.举反例法D.数学归纳法
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查看答案和解析>>【题目】为了奖励学习进步的同学,某班准备购买甲、乙、丙三种不同的笔记本作为奖品,其单价分别为2元、3元、4元,购买这些笔记本需要花60元;经过协商,每种笔记本单价下降0.5元,只花了49元,那么以下哪个结论是正确的( )
A. 乙种笔记本比甲种笔记本少4本
B. 甲种笔记本比丙种笔记本多6本
C. 乙种笔记本比丙种笔记本多8本
D. 甲种笔记本与乙种笔记本共12本
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查看答案和解析>>【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第一象限作正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后,点C恰好落在双曲线上,则a的值是 .

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查看答案和解析>>【题目】 (本小题8分)已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B,C点重合),∠ADE=45°.

(1)求证:△ABD∽△DCE;
(2)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式;
(3)当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.
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