Question

【题目】如图，一次函数y＝（m+1）x+的图象与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，且△OAB的面积为．

（1）求m的值及点A的坐标；

（2）过点B作直线BP与x轴的正半轴相交于点P，且OP＝3OA，求直线BP的解析式．

Answer 1

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）先求得，然后根据三角形面积求得的长，即可求得A的坐标，把它代入y＝（m+1）x+，即可求得m的值；

（2）根据OP＝3OA，可求出P的坐标，然后用待定系数法求得直线BP的解析式．

（1）由一次函数y＝（m+1）x+可知：点B(0，)

OB=

△OAB的面积为

把代入y＝（m+1）x+，即（m+1）(－1)+=0，

解得：m=

故答案是：，

（2），

OP＝3OA＝3，

P的坐标是，

设直线BP的解析式为

把点B(0，)、点P(3，0)代入得

解得：，b=

直线BP的解析式为