Question

【题目】解答下列各题：

（1）解不等式﹣x+1＜7x﹣3；

（2）解不等式；

（3）解不等式，并把它的解集表示在数轴上．

（4）已知关于x的不等式组，恰好有两个整数解，试确定实数a的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）； （2）x≤﹣2；（3）x≤﹣1；（4）﹣＜a≤0．

【解析】

（1）移项、合并同类项、系数化为1可得；

（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；

（3）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；

（4）首先解不等式组求得解集，然后根据不等式组只有两个整数解，确定整数解，则可以得到一个关于a的不等式组求得a的范围．

解：（1）﹣x﹣7x＜﹣3﹣1，

﹣8x＜﹣4，

x＞；

（2）2（1﹣2x）≥4﹣3x，

2﹣4x≥4﹣3x，

﹣4x+3x≥4﹣2，

﹣x≥2，

x≤﹣2；

（3）3（x+1）﹣2（x﹣2）≤6，

3x+3﹣2x+4≤6，

3x﹣2x≤6﹣3﹣4，

x≤﹣1，

将解集表示在数轴上如下：

（4）解不等式3+4（x+1）＞1，得：x＞﹣，

解不等式a﹣＞﹣1，得：x＜2a+1，

∵不等式组恰有2个整数解，

∴0＜2a+1≤1，

解得：﹣＜a≤0．