Question

【题目】已知如图，圆锥的母线长6cm，底面半径是3cm，在B处有一只蚂蚁，在AC中点P处有一颗米粒，蚂蚁从B爬到P处的最短距离是（ ）

A.3 cm
B.3 cm
C.9cm
D.6cm

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵圆锥的侧面展开图是一个扇形，设该扇形的圆心角为n，

则： = ×2×3π，其中r=3，

∴n=180°，如图所示：

由题意可知，AB⊥AC，且点P为AC的中点，

在Rt△ABP中，AB=6，AP=3，

∴BP= =3 cm，

故蚂蚁沿线段BP爬行，路程最短，最短的路程是3 cm．

【考点精析】本题主要考查了勾股定理的概念和弧长计算公式的相关知识点，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则l=nπr/180;注意：在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的才能正确解答此题．