搜索
【题目】如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的结论有______________
参考答案：
【答案】①②③
【解析】
根据大正方形的面积和勾股定理可判断①正确；利用小正方形的边长与直角三角形的边长之间的关系可判断②正确；根据四个三角形的面积+小正方形的面积=大正方形的面积可判断③正确；根据①③可知x+y=
即可判断④不正确.
①大正方形的面积是49，则其边长是7，显然，利用勾股定理可得x2+y2=49，故选项①正确；
②小正方形的面积是4，则其边长是2，根据图可发现y+2=x，即x-y=2，故选项②正确；
③根据图形可得四个三角形的面积+小正方形的面积=大正方形的面积，即4×
xy+4=49，化简得2xy+4=49，故选项③正确；
④因为（x+y）2=x2+y2+2xy=49+45=94，所以x+y=，故此选项不正确．
故答案为：①②③.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如
．善于思考的小明进行了以下探索：设
（其中
、
、
、
均为整数），则有
．
，
．这样小明就找到了一种把类似
的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当
、、、均为正整数时，若
，用含、的式子分别表示、，得：
，
；（2）利用所探索的结论，找一组正整数
、、、填空： 
；（3）若
，且、、均为正整数，求的值？ -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知如图，圆锥的母线长6cm，底面半径是3cm，在B处有一只蚂蚁，在AC中点P处有一颗米粒，蚂蚁从B爬到P处的最短距离是（ ）
A.3
cm
B.3
cm
C.9cm
D.6cm -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线
分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形（有一个角是直角的平行四边形）．（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点E的坐标；
（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时动点N从点A出发，沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，过点P作PHOA，垂足为H，连接NP．设点P的运动时间为t秒．
①若△NPH的面积为1，求t的值；
②点Q是点B关于点A的对称点，问BPPHHQ是否有最小值，如果有，直接写出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC.
(1)请写出图中全等三角形（不再添加辅助线）．
(2)求证：△ABE≌△CDF；
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP= ．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A，B，C，则ac的值是 ．
相关试题
