【题目】如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．下列条件使四边形BECF为菱形的是（ ）
A.BE⊥CE
B.BF∥CE
C.BE=CF
D.AB=AC

参考答案：

【答案】D
【解析】解：条件是AB=AC， 理由是：∵AB=AC，点D是BC的中点，
∴EF⊥BC，BD=DC，
∵DE=DF，
∴四边形BECF是平行四边形，
∵EF⊥BC，
∴四边形BECF是菱形，
选项A、B、C的条件都不能推出四边形BECF是菱形，
即只有选项D正确，选项A、B、C都错误；
故选D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解菱形的判定方法的相关知识，掌握任意一个四边形，四边相等成菱形；四边形的对角线，垂直互分是菱形．已知平行四边形，邻边相等叫菱形；两对角线若垂直，顺理成章为菱形．

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