Question

【题目】任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个因数的差的绝对值最小的一种分解a=m×n（m≤n）可称为正整数a的最佳分解，并记作F（a）= ．如：12=1×12=2×6=3×4，则F（12）= ．则在以下结论：

①F（5）=5；②F（24）= ；

③若a是一个完全平方数，则F（a）=1；

④若a是一个完全立方数，即a=x3（x是正整数），

则F（a）=x．则正确的结论有________（填序号）

Answer 1

【答案】①③

【解析】①5=1×5,F(5)==5，

∴①正确；

②24=1×24=2×12=3×8=4×6,F(24)==，

∴②错误；

③a=1×a=,F(a)= =1，

∴③正确；

④当x=4时,a=x=64，

∵64=1×64=2×32=4×16=8×8,F(64)= =1，

∴④错误。

故答案为：①③．