Question

【题目】根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．
（1）试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系；
解：（5m2﹣4m+2）﹣（4m2﹣4m﹣7）=5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7=m2+9，因为m2≥0
所以m2+9＞0
所以5m2﹣4m+24m2﹣4m﹣7．（用“＞”或“＜”填空）
（2）已知A=5m2﹣4（ m﹣ ），B=7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．

Answer 1

【答案】
（1）＞
（2）解：∵A=5m2﹣4（ m﹣ ），B=7（m2﹣m）+3，

∴A﹣B=5m2﹣4（ m﹣ ）﹣7（m2﹣m）﹣3=5m2﹣7m+2﹣7m2+7m﹣3=﹣2m2﹣1≤﹣1＜0，

则A＜B

【解析】解：（1）（5m2﹣4m+2）﹣（4m2﹣4m﹣7）=5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7=m2+9，
因为m2≥0，
所以m2+9＞0，
所以5m2﹣4m+2＞4m2﹣4m﹣7；
故答案为：＞；
（1）根据之差大于0，即可做出判断；（2）利用做差法判断即可．