Question

【题目】某市为创建生态文明城市，对公路旁的绿化带进行全面改造．现有甲、乙两个工程队，有三种施工方案：

方案一：甲队单独完成这项工程，刚好能如期完成；

方案二：乙队单独完成这项工程，要比预定工期多用3天；

方案三：先由甲、乙两队一起合作2天，剩下的工程由乙队单独完成，刚好如期完成.

（1）求工程预定工期的天数

（2）若甲队每施工一天需工程款2万元，乙队每施工一天需工程款1.3万元．为节省工程款，同时又如期完工，请你选择一种方案，并说明理由

Answer 1

【答案】(1)6天；（2）选方案三，理由见解析.

【解析】

（1）设工期是x天，利用工作量=工作时间×工作效率，根据甲队单独完成这项工程，刚好能如期完成；乙队单独完成这项工程，要比预定工期多用3天；先由甲、乙两队一起合作2天，剩下的工程由乙队单独完成，刚好如期完成即可列方程，可得答案；（2）方案二耽误工期，不符合要求，分别计算方案一和方案三的费用，比较即可得答案.

（1）设工期是x天，

∴=1，

解得x=6

经检验，x=6是原方程的解．

（2）方案一：6×2=12(万元)；

方案二：不能如期完成；

方案三：甲乙合作2天，完成工程量为：2×()=，

∴剩下工程乙还需(1-)÷=4(天)，

∴费用为2×(2+1.3)+4×1.3=11.8(万元)．

∴选方案三