Question

【题目】关于的方程的解为正整数，且关于的不等式组有解且最多有个整数解，则满足条件的所有整数的值为_______．

Answer 1

【答案】﹣2，﹣1

【解析】

表示出分式方程的解，由分式方程的解为正整数确定出a的值，表示出不等式组的解集，由不等式组最多有7个整数解，即可得到a的取值范围，从而得出满足条件的所有整数a的值．

解：分式方程去分母得：8﹣4x＝ax﹣x，

解得：x＝，

由分式方程解为正整数，得到a＋3＝1，2，4，8，

解得：a＝﹣2，﹣1，1，5，

又∵x≠2，

∴a≠1，

∴a＝﹣2，﹣1，5，

不等式组整理得：，

解得：a≤x＜5，

由不等式组有解且最多有7个整数解，得到整数解为4，3，2，1，0，﹣1，﹣2，

∴﹣3＜a＜5，

∴整数解为4，3，2，1，0，﹣1，﹣2，

则满足题意a的值为﹣2，﹣1，

故答案为：﹣2，﹣1．