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【题目】如图，反比例函数y= 
的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（﹣ 
，m）（m＞0），则有（ ） 
A.a=b+2k
B.a=b﹣2k
C.k＜b＜0
D.a＜k＜0
参考答案：
【答案】D
【解析】解：∵y=ax2+bx图象的顶点（﹣ 
，m）， ∴﹣ 
=﹣ ，即b=a，∴m= 
=﹣ 
，
∴顶点（﹣ ，﹣ ），
把x=﹣ ，y=﹣ 代入反比例解析式得：k= 
，
由图象知：抛物线的开口向下，
∴a＜0，
∴a＜k＜0，
故选D．
【考点精析】本题主要考查了二次函数的性质的相关知识点，需要掌握增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】（题文）如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．
（1）求证：AD=DC；
（2）如图2，在上述条件下，若∠A=∠ABC=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．判断△DEF的形状并证明你的结论．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料：
在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程
的解为正数，求a的取值范围？经过小组交流讨论后，同学们逐渐形成了两种意见：
小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为x=a﹣2．由题意可得a﹣2＞0，所以a＞2，问题解决．
小强说：你考虑的不全面．还必须保证a≠3才行．
老师说：小强所说完全正确．
请回答：小明考虑问题不全面，主要体现在哪里？请你简要说明： ．
完成下列问题：
（1）已知关于x的方程
=1的解为负数，求m的取值范围；（2）若关于x的分式方程
=﹣1无解．直接写出n的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，点A（0，6），B（8，0），AB=10，如图作∠DBO=∠ABO，∠CAy=∠BAO，BD交y轴于点E，直线DO交AC于点C．
（1）①求证：△ACO≌△EDO；②求出线段AC、BD的位置关系和数量关系；
（2）动点P从A出发，沿A﹣O﹣B路线运动，速度为1，到B点处停止运动；动点Q从B出发，沿B﹣O﹣A运动，速度为2，到A点处停止运动．二者同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止．在某时刻，作PE⊥CD于点E，QF⊥CD于点F．问两动点运动多长时间时△OPE与△OQF全等？
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为_____秒时，△ABP和△DCE全等．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E．
（1）若∠A=40°，求∠EBC的度数；
（2）若AD=5，△EBC的周长为16，求△ABC的周长．
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