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【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= 
（x＞0）的图象经过A、B两点，菱形ABCD在第一象限内，边BC于x轴平行．若A、B两点的纵坐标分别为3和1，则菱形ABCD的面积为（ ） 
A.2
B.4
C.2 
D.4
参考答案：
【答案】D
【解析】解：∵点A、B在反比例函数y= 
的图象上，且A，B两点的纵坐标分别为3、1， ∴点A（1，3），点B（3，1），
∴AB= 
=2 
．
∵四边形ABCD为菱形，BC与x轴平行，
∴BC=AB=2 ，
∴S菱形ABCD=BC（yA﹣yB）=2 ×（3﹣1）=4 ．
故选D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解比例系数k的几何意义的相关知识，掌握几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积，以及对菱形的性质的理解，了解菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半．
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查看答案和解析>>【题目】综合题。
（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，AE与DH交于O，若AE=DH，求证：AE⊥DH；
（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，EF与GH交于O，若EF=HG，探究线段EF与HG的位置关系，并说明理由；
（3）如图3所示，在（2）问条件下，若HF∥GE，试探究线段FH、线段EG与线段EF的数量关系，并说明．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A，B（A在B的左侧），抛物线的对称轴为直线x=1，AB=4．
（1）求抛物线的表达式；
（2）抛物线上有两点M（x1 ， y1）和N（x2 ， y2），若x1＜1，x2＞1，x1+x2＞2，试判断y1与y2的大小，并说明理由；
（3）直线l过A及C（0，﹣2），P为抛物线上一点（在x轴上方），过P作PD∥y轴交直线AC于点D，以PD为直径作⊙E，求⊙E在直线AC上截得的线段的最大长度． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0．
(1)求出a，b的值；
(2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．
①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？
②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？
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查看答案和解析>>【题目】如图22，在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM＝ON，OD＝OE，DN和EM相交于点C.求证：点C在∠AOB的平分线上．
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查看答案和解析>>【题目】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
数轴上表示4和1的两点之间的距离是3：而|4-1|=3；表示-3和2两点之间的距离是5：而|-3-2|=5；表示-4和-7两点之间的距离是3，而|-4-（-7）|=3．
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离公式为|m-n|．
(1)数轴上表示数-5的点与表示-2的点之间的距离为______；
(2)数轴上表示数a的点与表示-4的点之间的距离表示为______；若数轴上a位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值；
(3)如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a-3|=7，求a的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，按如下步骤作图： ①分别以点B、C为圆心，大于
AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；
②作直线MN交AC于点D，
③连接BD，
若AC=8，则BD的长为 ．
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