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【题目】如图，△ABC中，D、E在AB上，且D、E分别是AC、BC的垂直平分线上一点；若△CDE的周长为4，则AB的长为___________；若∠ACB=100°，则∠DCE=_________度； 
参考答案：
【答案】AB=4 ∠DCE=20°
【解析】
根据线段垂直平分线的性质，可得DC=DA，EC=EB，然后由△CDE的周长=DC+DE+EC=4，可得DA+DE+EB=4，即AB的长为4；然后根据三角形的内角和定理，由∠ACB=100°，求得∠A+∠B=80°，再由DC=DA，根据“等边对等角”可得∠DCA=∠A，同理∠ECB=∠B，即∠DCA+∠ECB=80°，最后可求得∠DCE=100°-80°=20°.
故答案为：4；20°.
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查看答案和解析>>【题目】如图，AE、BF、DC是直线，B在直线AC上，E在直线DF上，∠1=∠2，∠A=∠F.
求证：∠C=∠D.
证明：因为∠1=∠2（已知），∠1=∠3（ ）
得∠2=∠3（ ）
所以AE//_______( )
得∠4=∠F（ ）
因为__________(已知)
得∠4=∠A
所以______//_______( )
所以∠C=∠D( )
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查看答案和解析>>【题目】（1)如图
示，AB∥CD，且点E在射线AB与CD之间，请说明∠AEC=∠A+∠C的理由．
(2)现在如图b示，仍有AB∥CD，但点E在AB与CD的上方，①请尝试探索∠1,∠2,∠E三者的数量关系. ②请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是70cm和48cm，则△ABC的腰和底边长分别为（ ）
A．24cm和22cm B．26cm和18cm
C．22cm和26cm D．23cm和24cm
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC和△BOD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠BDO＝90°，且点A在反比例函数
（k＞0）的图像上，若OB2－AB2＝10，则k的值为 （ ）
A. 10 B. 5 C. 20 D. 2.5
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，AB=AC，BC=12，∠B=30°，AB的垂直平分线DE交BC边于点E，AC的垂直平分线MN交BC于点N.
（1）求△AEN的周长；
（2）求证：BE=EN=NC.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN交BC于点D.
（1）如果∠CAD=20°，求∠B的度数；
（2）如果∠CAB=50°，求∠CAD的度数；
（3）如果∠CAD：∠DAB=1：2，求∠CAB的度数.
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