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【题目】如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，如果∠A=30°，AB=2 
，那么AC的长等于（ ）
A.4
B.6
C.4
D.6
参考答案：
【答案】B
【解析】连接OB．
∵AB是⊙O的切线，B为切点，
∴OB⊥AB，
在直角△OAB中，OB=ABtanA=2 
=2，
则OA=2OB=4，
∴AC=4+2=6．
所以答案是：B．
【考点精析】认真审题，首先需要了解含30度角的直角三角形(在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半)，还要掌握切线的性质定理(切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径)的相关知识才是答题的关键．
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查看答案和解析>>【题目】如图：为了测量某棵树的高度，小刚用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点距离6m，与树相距15m，那么这棵的高度为（ ）
A.5米
B.7米
C.7．5米
D.21米 -
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查看答案和解析>>【题目】已知：线段AB=40cm.
(1)如图①，点P沿线段AB自点A向点B以3厘米/秒运动，同时点Q线段BA自B点向点A以5厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？
(2)几秒钟后，P、Q相距16厘米？
(3)如图②，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，点P绕点O以20度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向点A运动，假若P、Q两点能相遇，求Q运动的速度.
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查看答案和解析>>【题目】已知∠AOB＝130°，∠COD＝80°，OM，ON分别是∠AOB和∠COD的平分线．
(1)如果OA，OC重合，且OD在∠AOB的内部，如图1，求∠MON的度数；
(2)如果将图1中的∠COD绕点O点顺时针旋转n°(0＜n＜155)，如图2，
①∠MON与旋转度数n°有怎样的数量关系？说明理由；
②当n为多少时，∠MON为直角？
(3)如果∠AOB的位置和大小不变，∠COD的边OD的位置不变，改变∠COD的大小；将图1中的OC绕着O点顺时针旋转m°(0＜m＜100)，如图3，∠MON与旋转度数m°有怎样的数量关系？说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发沿图中某一个扇形顺时针匀速运动，设∠APB=y（单位：度），如果y与点P运动的时间x（单位：秒）的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P的运动路线可能为（ ）
A.O→B→A→O
B.O→A→C→O
C.O→C→D→O
D.O→B→D→O -
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查看答案和解析>>【题目】数学课上，王老师布置如下任务：如图，△ABC中，BC>AB>AC，在BC边上取一点P，使∠APC=2∠ABC．
小路的作法如下：
① 作AB边的垂直平分线，交BC于点P，交AB于点Q；
② 连结AP．
请你根据小路同学的作图方法，利用直尺和圆规完成作图（保留作图痕迹）；并完成以下推理，注明其中蕴含的数学依据：
∵ PQ是AB的垂直平分线
∴ AP= ， （依据： ）；
∴ ∠ABC= ， （依据： ）．
∴ ∠APC=2∠ABC．
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查看答案和解析>>【题目】本学期学习了分式方程的解法，下面是晶晶同学的解题过程：
解方程
解：整理，得：
…………………………第①步去分母，得：
…………………………第②步移项，得：
……………………… 第③步合并同类项，得：
……………………… 第④步系数化1，得：
…………………………第⑤步检验：当
时，
所以原方程的解是
． ………………………第⑥步上述晶晶的解题过程从第_____步开始出现错误，错误的原因是_________________．请你帮晶晶改正错误，写出完整的解题过程．
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