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【题目】已知
， 
，点
点
分别在射线
，射线
上，若点
与点
关于
对称，点
点
关于
对称， 
与
相交于点
，有以下命题：①
；②
；③若
， 
；④
是等腰直角三角形，则正确的命题有（ ）．
A. 
个 B. 
个 C. 
个 D. 
个
参考答案：
【答案】B
【解析】试题解析：∵点
与点
关于
对称,
∴AC⊥BE，AB=AE,
∵AB⊥AD
∴△ABE是等腰直角三角形，故④正确；
∵点
点
关于
对称，
∴BE=BF，BD⊥EF,∠EBD=∠FBD,
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠FBD
∴∠ADB=∠EBD,
∴BE=DE
∴BE=BF=ED,故①正确；
若AB=a，则BE= 
∵AD=AE+ED
∴AD=AE+ED= 
，故③错误；
∵BE=BF，∠EBF=∠AEB=45°，
∴∠BFE=
=67.5°，
∴∠DEF=∠BFE=67.5°，故②错误.
正确的命题是①④.
故选B.
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图1所示，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90O，AB=AC，直线MN经过点A，BD⊥MN于点D，CE⊥MN于点E.
(1)试判断线段DE、BD、CE之间的数量关系，并说明理由；
(2)当直线MN运动到如图2所示位置时，其余条件不变，判断线段DE、BD、CE之间的数量关系。
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查看答案和解析>>【题目】如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字.小明做了60次投掷试验，结果统计如下：
朝下数字
1
2
3
4
出现的次数
16
20
14
10
【1】计算上述试验中“4朝下”的频率是_________
【2】根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是
.”的说法正确吗？为什么？【3】随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE= 度；
（2）设∠BAC=
，∠DCE= 
．① 如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究
与
之间的数量关系，并证明你的结论；② 如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时
与
之间的数量关系（不需证明）．
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道，甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从隧道的另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙队遇到碎石层，工作效率降低，当乙队完成碎石层时恰好隧道被打通，此时甲队工作了
天，设甲、乙两队各自开凿隧道的长度为
（米），工作时间为
（天），
与
之间的函数图像如图所示，下列说法：①甲每天开凿隧道
米；②这条隧道总长为
米；③当乙遇上碎石层时，甲恰好开凿隧道
米，④若乙在甲施工
天后开始施工，则乙在遇到碎石层之前的施工速度比之后快
米/天，其中正确的有__________．
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查看答案和解析>>【题目】已知
， 
两地相距
，甲、乙两人沿同一公路从
地出发到
地，甲骑摩托车，乙骑自行车，图中
， 
分别表示离开
地的路程
与运动时间
的函数关系的图像．（
）写出甲、乙的速度和点
的坐标．（
）若甲到达
地后立刻按原速度返回至
地，乙到达
地后停止．①试求甲离开
地后
关于
的函数表达式及自变量
的取值范围，并在直角坐标系中画出它的图像．②试求甲、乙两人再次相遇的时间
．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知直线
和
与
轴分别相交于点
和点
，设两直线相交于点
，点
为
的中点，点
是线段
上一个动点（不与点
和
重合），连结
，并过点
作
交
于点
．（
）判断
的形状，并说明理由．（
）当点
在线段
上运动时，四边形
的面积是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．（
）当点
的横坐标为
时，在
轴上找到一点
使得
的周长最小，请直接写出点
的坐标．
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