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【题目】甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道，甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从隧道的另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙队遇到碎石层，工作效率降低，当乙队完成碎石层时恰好隧道被打通，此时甲队工作了
天，设甲、乙两队各自开凿隧道的长度为
（米），工作时间为
（天），
与
之间的函数图像如图所示，下列说法：
①甲每天开凿隧道
米；
②这条隧道总长为
米；
③当乙遇上碎石层时，甲恰好开凿隧道
米，
④若乙在甲施工
天后开始施工，则乙在遇到碎石层之前的施工速度比之后快
米/天，其中正确的有__________．
参考答案：
【答案】①③④
【解析】试题解析：①720÷36=20，
∴甲队的工作效率为20米/天，故①正确；
②20×50+16×50+144=1944；
∴这条隧道的总长度为1944米，故②错误；
③由图象知，乙在甲工作21天旦遇到碎石层，
故甲开凿隧道的长度为：20×21=420（米），故③正确；
④乙在遇到碎石层之前的施工速度为：480÷（21-5）=30（米/天）
在遇到碎石层之后的施工速度为：（720-480）÷（36-21）=16（米/天）
∴30-16=14（米/天）
即：乙在甲施工
天后开始施工，则乙在遇到碎石层之前的施工速度比之后快
米/天，故④正确.
故答案为：①③④.
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查看答案和解析>>【题目】如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字.小明做了60次投掷试验，结果统计如下：
朝下数字
1
2
3
4
出现的次数
16
20
14
10
【1】计算上述试验中“4朝下”的频率是_________
【2】根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是
.”的说法正确吗？为什么？【3】随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE= 度；
（2）设∠BAC=
，∠DCE= 
．① 如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究
与
之间的数量关系，并证明你的结论；② 如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时
与
之间的数量关系（不需证明）．
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查看答案和解析>>【题目】已知
， 
，点
点
分别在射线
，射线
上，若点
与点
关于
对称，点
点
关于
对称， 
与
相交于点
，有以下命题：①
；②
；③若
， 
；④
是等腰直角三角形，则正确的命题有（ ）．
A.
个 B. 
个 C. 
个 D. 
个 -
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查看答案和解析>>【题目】已知
， 
两地相距
，甲、乙两人沿同一公路从
地出发到
地，甲骑摩托车，乙骑自行车，图中
， 
分别表示离开
地的路程
与运动时间
的函数关系的图像．（
）写出甲、乙的速度和点
的坐标．（
）若甲到达
地后立刻按原速度返回至
地，乙到达
地后停止．①试求甲离开
地后
关于
的函数表达式及自变量
的取值范围，并在直角坐标系中画出它的图像．②试求甲、乙两人再次相遇的时间
．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知直线
和
与
轴分别相交于点
和点
，设两直线相交于点
，点
为
的中点，点
是线段
上一个动点（不与点
和
重合），连结
，并过点
作
交
于点
．（
）判断
的形状，并说明理由．（
）当点
在线段
上运动时，四边形
的面积是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．（
）当点
的横坐标为
时，在
轴上找到一点
使得
的周长最小，请直接写出点
的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同．小明喜欢吃红枣馅的粽子．
（1）请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；
（2）在吃粽子之前，小明准备用一格均匀的正四面体骰子（如图所示）进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数
向上代表肉馅，点数
向上代表香肠馅，点数
， 
向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明理由．
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