【题目】如图，在中，过对角线上一点作，，且，，则（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

参考答案：

【答案】B

【解析】

由EF∥BC，GH∥AB可知四边形HPFD、BEPG、AEPH、CFPG为平行四边形，所以S△PEB=S△BGP，S△PHD=S△DFP，S△ABD=S△CDB，根据S△ABD-S△PEB-S△PHD=S△CDB-S△BGP-S△DFP，即可证明S四边形AEPH=S四边形PFCG．根据CG=2BG，S△BPG=1即可求出S四边形AEPH.

∵EF∥BC，GH∥AB，

∴四边形HPFD、BEPG、AEPH、CFPG为平行四边形，

∴S△PEB=S△BGP，

同理可得S△PHD=S△DFP，S△ABD=S△CDB，

∴S△ABD-S△BPE -S△PHD=S△CDB-S△BGP-S△DFP，

即S四边形AEPH=S四边形PFCG．

∵CG=2BG，S△BPG=1，

∴S四边形AEPH=S四边形PFCG=4×1=4；

故选B.

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