Question

【题目】某商场计划经销A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示．

价格/类型	A型	B型
进价（元/盏）	40	65
售价（元/盏）	60	100

（1）若该商场购进这批台灯共用去2500元，问这两种台灯各购进多少盏？

（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？

Answer 1

【答案】（1）购进A型台灯30盏，则购进B型台灯20盏；（2）至少需购进B种台灯27盏．

【解析】

（1）首先设购进A种新型节能台灯x盏，B种新型节能台灯50-x盏，由这批台灯共用去2500元，这一等量关系列出方程求解；

（2）设购进B种新型节能台灯a盏，则购进A种新型节能台灯（50-a）盏，由题意可得不等关系：a盏B种新型节能台灯的利润+（50-a）盏B种新型节能台灯的利润≥1400元，根据不等关系列出不等式，解可得答案．

（1）设购进A种新型节能台灯x盏，B种新型节能台灯50-x盏，由题意得：

40x+（50-x）×65=2500，

40x+3250-65x=2500，

25x=750，

x=30；

50-x=50-30=20（盏）；

（2）设购进B种新型节能台灯a盏，则购进A种新型节能台灯（50-a）盏，由题意得：

（100-65）a+（60-40）（50-a）≥1400，

解得：a≥26，

因为a表示整数，所以至少需购进B种台灯27盏，

答：至少需购进B种台灯27盏．