Question

【题目】八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”
四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题：

类别	频数（人数）	频率
小说		0.5
戏剧	4
散文	10	0.25
其他	6
合计	m	1

（1）计算m=；
（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为；
（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．

Answer 1

【答案】
（1）40
（2）15%
（3）解：画树状图，如图所示：

所有等可能的情况有12种，其中恰好是丙与乙的情况有2种，

∴P（丙和乙）= =

【解析】解：（1）∵喜欢散文的有10人，频率为0.25，

∴m=10÷0.25=40（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为 ×100%=15%，

故答案为：15%；

（1）根据喜欢散文人数除以频率，即可得出m的值。
（2）用“其他”类的人数除以40即可求出所占百分比。
（3）此题属于不放回，列出树状图，求出所有等可能数及恰好是丙与乙的情况的可能数，根据概率公式即可求解。