Question

【题目】每逢金秋送爽之时，正是大闸蟹上市的旺季，也是吃蟹的最好时机，可谓膏肥黄美.九月份，某经销商购进一批雌蟹、雄蟹共1000只，进价均为每只40元，然后以雌蟹每只75元、雄蟹每只60元的价格售完，共获利29000元.

（1）求该经销商分别购进雌蟹、雄蟹各多少只？

（2）民间有“九雌十雄”的说法，即九月吃雌蟹，十月吃雄蟹.十月份，在进价不变的情况下该经销商决定调整价格，将雌蟹的价格在九月份的基础上下调（降价后售价不低于进价），雄蟹的价格上涨，同时雌蟹的销量较九月下降了，雄蟹的销量上升了，结果十月份的销售额比九月份增加了1000元，求a的值.

Answer 1

【答案】（1）雌蟹600只，雄蟹400只；（2）a=20.

【解析】试题分析：（1）直接根据题意表示出雌蟹与雄蟹总利润进而得出等式，求出答案；

（2）利用价格与销量的变化表示出销售额，进而得出等式求出答案．

试题解析：(1)设雌蟹购进x只,则雄蟹购进(1000x)只，

根据题意可得：(7540)x+(6040)(1000x)=29000，

解得：x=600，

则1000600=400(只)，

答：雌蟹600只，雄蟹400只；

(2)十月份的销售额=75×600+60×400+1000=70000，

75(1a%)×600(1a%)+60(1+a%)×400(1+25%)=70000，

令a%=t,整理得：15t213t+2=0，

解得：t1=,t2=，

当t=时,售价=75×(1)=25<40，不合题意舍去；

当t=时,售价=75×(1)=60>40，

故a=20.