Question

【题目】化简求值。
（1）已知x+y=15，x2+y2=113，求x2﹣xy+y2的值．
（2）先化简，再求值： ÷ +1，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵x+y=15，x2+y2=113，

∴（x+y）2=225，即x2+y2+2xy=225，

∴2xy=225﹣113=112，

∴xy=56，

∴x2﹣xy+y2=113﹣56=57

（2）解：原式= +1

= +1

= ，

当x=1时，原式=

【解析】（1）先根据题意得出xy的值，再代入代数式进行计算即可；（2）根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的x的值代入进行计算即可．
【考点精析】本题主要考查了完全平方公式的相关知识点，需要掌握首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先减后加差平方才能正确解答此题．