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【题目】如图，在梯形纸片ABCD中，AD//BC，AD>CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结C′E．
求证：四边形CDC′E是菱形．
参考答案：
【答案】见解析
【解析】分析：依题意∠C′DE=∠CDE，CD=C′D，CE=C′E，又AD∥BC，∴∠C′DE=∠DEC，∴∠DEC=∠CDE，∴CD=CE，则四边相等，可得四边形CDC′E是菱形.
详解：
证明：∠ADE＝∠1,∠CED＝∠2,∠CDE＝∠3
∵AD‖BC
∴∠1＝∠2
又∵∠1＝∠3
∴∠2＝∠3
∴CE＝CD
又∵CD＝C'D
∴CE＝C'D
又∵CE‖C'D
∴四边形CEC'D是平行四边形
又∵CE＝CD
∴四边形CEC'D是菱形
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查看答案和解析>>【题目】若直线y＝kx＋b的大致图象如图所示，则不等式kx＋b
3的解集是（ ）
A.x ＞0
B. x ＜2
C.x ≥0
D.x≤2 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上的动点（不与点B，C，D重合），且∠EAF=45°，AE、AF与对角线BD分别相交于点G、H,连接EH、EF,则下列结论：① △ABH∽△GAH; ② △ABG∽△HEG; ③ AE=
AH; ④ EH⊥AF; ⑤ EF=BE+DF
其中正确的有（ ）个。
A.2
B.3
C.4
D.5 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，B（4，3），连接OB，将△OAB沿直线OB翻折，得△ODB,OD与BC相交于点E,若双曲线
经过点E,则k= ;
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查看答案和解析>>【题目】学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的频率统计表和频数分布直方图．请你根据图表信息完成下列各题：
运动项目
频数（人数）
频率
篮球
20
0.40
乒乓球
n
0.10
足球
10
m
其他
15
0.30
合计
a
1.00
（1）填空： a=；m=；n=；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）该校共有学生1500人，估计参加乒乓球项目的学生有人； -
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查看答案和解析>>【题目】如图是某居民小区的一块面积为4ab平方米的长方形空地，准备在空地的四个顶点处修建一个半径为a米的扇形花台，在花台内种花，其余部分种草.如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；
（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；
（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．
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