Question

【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系．
①将△ABC向左平移7个单位后再向下平移3个单位，请画出两次平移后的△A1B1C1 ， 若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），直接写出两次平移后点M的对应点M1的坐标；
②以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1：2．请在网格内画出在第三象限内的△A2B2C2 ， 并写出点A2的坐标．

Answer 1

【答案】①解：所画图形如下所示，其中△A1B1C1即为所求，根据平移规律：左平移7个单位，再向下平移3个单位，可知M1的坐标（a﹣7，b﹣3）； ②解：所画图形如下所示，其中△A2B2C2即为所求，点A2的坐标为（﹣1，﹣4）．

【解析】（1）找出三角形平移后各顶点的对应点，然后顺次连接即可；根据平移的规律即可写出点M平移后的坐标；（2）根据位似变换的要求，找出变换后的对应点，然后顺次连接各点即可．
【考点精析】认真审题，首先需要了解作图-位似变换(对应点到位似中心的距离比就是位似比，对应线段的比等于位似比，位似比也有顺序；已知图形的位似图形有两个，在位似中心的两侧各有一个．位似中心，位似比是它的两要素)．