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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（2，0），正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，每旋转60°为滚动1次，那么当正六边形ABCDEF滚动2017次时，点F的坐标是（ ）
A.（2017，0）
B.（2017 
， 
）
C.（2018， 
）
D.（2018，0）
参考答案：
【答案】C
【解析】解：∵正六边形ABCDEF一共有6条边，即6次一循环；
∴2017÷6=336余1，
∴点F滚动1次时的横坐标为2，纵坐标为 
，点F滚动7次时的横坐标为8，纵坐标为 ，
∴点F滚动2107次时的纵坐标与相同，横坐标的次数加1，
∴点F滚动2107次时的横坐标为2017+1=2018，纵坐标为 ，
∴点F滚动2107次时的坐标为（2018， ），
故选C．
正六边形ABCDEF一共有6条边，即6次一循环；因为2017÷6=336余1，点F滚动1次时的横坐标为2，纵坐标为 ，点F滚动7次时的横坐标为8，纵坐标为 ，所以点F滚动2107次时的纵坐标与相同，横坐标的次数加1，由此即可解决问题．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=
AB中，一定正确的是（ ） 
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④ -
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查看答案和解析>>【题目】已知在△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则边BC的长为( )
A. 21 B. 15 C. 9 D. 9或21
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查看答案和解析>>【题目】有一间阶梯教室，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加b个座位，
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的式子：
第1排座位数
第2排座位数
第3排座位数
第4排座位数
……
a
a+b
a+2b`
……
（2）已知第4排有18个座位，第15排的座位数是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？
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查看答案和解析>>【题目】在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF垂直于AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF折叠，使点A落在点A′处，当△A′CD时等腰三角形时，AP的长为 ．
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查看答案和解析>>【题目】我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
(1)如图①，已知格点(小正方形的顶点)O(0，0)，A(3，0)，B(0，4)，请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；
(2)如图②，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD，DC，∠DCB＝30°，求证：DC2＋BC2＝AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．
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查看答案和解析>>【题目】解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
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