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【题目】已知点A（1﹣2x，x﹣1）在第二象限，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】B
【解析】解：根据题意，得： 
，
解不等式①，得：x＞ 
，
解不等式②，得：x＞1，
不等式组的解集为x＞1，
所以答案是：B．
【考点精析】关于本题考查的不等式的解集在数轴上的表示和一元一次不等式组的解法，需要了解不等式的解集可以在数轴上表示，分三步进行：①画数轴②定界点③定方向．规律：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，等于用实心圆点，不等于用空心圆圈；解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )才能得出正确答案．
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查看答案和解析>>【题目】如图，LA，LB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程y（千米）与时间x（小时）的关系．根据图象，回答下列问题：
（1）B出发时与A相距 千米．
（2）B骑车一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时．
（3）B出发后 小时与A相遇．
（4）求出A行走的路程y与时间x的函数关系式．（写出过程）
（5）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度匀速行驶，A，B肯定会提前相遇．在图中画出这种假设情况下B骑车行驶过程中路程y与时间x的函数图象，在图中标出这个相遇点P，并回答相遇点P离B的出发点O相距多少千米．（写出过程）
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查看答案和解析>>【题目】问题探究：探究与应用
（1）如图1，在正方形ABCD中，AB=2，点E是边AD的中点，请在对角线AC上找一点P，使得PE+PD的值最小，并求出这个最小值；（不用写作法，保留作图痕迹）
（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是边BC的中点，若点P是边AB上一动点，当△PED的周长最小时，求BP的长度；
问题解决：
（3）某市规划在市中心广场内修建一个矩形的活动中心，如图3，矩形OABC是它的规划图纸，其中A为入口，已知OA=30，OC=20，点E是边AB的中点，以顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，点D是边OA上一点，若将△ABD沿BD翻折，点A恰好落在边BC上的点F处，在点F处设一出口，点M、N分别是边OA、OC上的点，现规划在点M、N、F、E四处各安置一个健身器材，并依次修建MN、NF、FE及EM四条小路，则是否存在点M、N，使得这四条小路的总长度最小？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线l1的函数解析式为y=2x–2，直线l1与x轴交于点D．直线l2：y=kx+b与x轴交于点A，且经过点B（3，1），如图所示．直线l1、l2交于点C（m，2）．
（1）求点D、点C的坐标；
（2）求直线l2的函数解析式；
（3）利用函数图象写出关于x、y的二元一次方程组
的解．
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查看答案和解析>>【题目】如图，平面内的直线有相交和平行两种位置关系．
(1)如图(a)，已知AB∥CD，求证：∠BPD=∠B+∠D．
(2)如图(b)，已知AB∥CD，求证：∠BOD=∠P+∠D．
(3)根据图(c)，试判断∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间的数量关系，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，击打台球时小球反弹前后的运动路线遵循对称原理，即小球反弹前后的运动路线与台球案边缘的夹角相等（α=β），在一次击打台球时，把位于点P处的小球沿所示方向击出，小球经过5次反弹后正好回到点P，若台球案的边AD的长度为4，则小球从P点被击出到回到点P，运动的总路程为（ ）
A.16
B.16
C.20
D.20 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以1cm/s的速度沿A→C运动，然后以2cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t＝__时，△APE的面积等于6 cm2．
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