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【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F. 已知AD=2cm，BC=5cm.
（1）求证：FC=AD；
（2）求AB的长.
参考答案：
【答案】（1）证明见解析 ；（2）AB=7cm.
【解析】试题分析：（1）根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E是CD的中点可求出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答．
（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可．
试题解析：（1）∵AD∥BC
∴∠ADC=∠ECF ，
∵E是CD的中点，
∴DE=EC ，
∵在△ADE与△FCE中， 
，
∴△ADE≌△FCE(ASA) ，
∴FC=AD ；
（2）∵△ADE≌△FCE，
∴AE=EF，AD=CF ，
∵BE⊥AE ，
∴BE是线段AF的垂直平分线，
∴AB=BF=BC+CF，
∵AD=CF ，
∴AB=BC+AD=5+2=7(cm).
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（3，2），将线段AB平移后得到线段CD，若点A的对应点C（2，﹣1），则点B的对应点D的坐标为（ ）
A.（4，1）B.（5，3）C.（5，1）D.（2，0）
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A1B1C1.
（1）在图中画出三角形A1B1C1；
（2）写出点A1，B1的坐标；
（3）在y轴上是否存在一点P，使得三角形BCP与三角形ABC面积相等?若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢．下面说法正确的是（ ）
A.三人赢的概率都相等
B.小文赢的概率最小
C.小亮赢的概率最小
D.小强赢的概率最小 -
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查看答案和解析>>【题目】数学课上，李老师出示了如下框中的题目．
在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图．试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：
AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．
图1 图2
（2）特例启发，解答题目
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．
理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F.
(请你完成以下解答过程)
（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长(请你直接写出结果)．
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查看答案和解析>>【题目】推理填空：
如图所示，已知∠1 = ∠2，∠B = ∠C，可推得AB∥CD，
理由如下：
∵∠1 = ∠2（已知），且∠1 = ∠4（_____________________），
∴∠2 = ∠4（等量代换）.
∴CE∥BF（__________________________）.
∴∠_____= ∠3（________________________）
又∵∠B = ∠C（已知），
∴∠3= ∠B（等量代换），
∴AB∥CD（_____________________________）.
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查看答案和解析>>【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则反比例函数
与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图像是（ ）
A.
B.
C.
D.
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