Question

【题目】如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上．

（1）将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段A′B′，画出平移后的线段并连接AB′和A′B，两线段相交于点O；
（2）求证：△AOB≌△B′OA′．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图所示：

（2）证明：∵AB∥A′B′，

∴∠A=∠B′，∠B=∠A′

在△AOB和△B′OA′中，

，

∴△AOB≌△B′OA′．

【解析】（1）每个端点分别向右平移三个单位后再连结即可；（2）根据平移特征可得平行与对应角相等，可根据角边角证出全等.
【考点精析】掌握平移的性质是解答本题的根本，需要知道①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化；②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等．