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【题目】如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B翻折到点E处，若
，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】D
【解析】
根据翻折的性质可得∠BCA＝∠ECA，再根据矩形的对边平行可得AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等可得∠DAC＝∠BCA，从而得到∠ECA＝∠DAC，设AD与CE相交于F，根据等角对等边的性质可得AF＝CF，再求出DF＝EF，从而得到△ACF和△DEF相似，设DF＝x，则AF＝FC＝3x，在Rt△CDF中，利用勾股定理列式求出CD，再根据矩形的对边相等求出AB，然后代入进行计算即可得解．
∵矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，
∴∠BCA＝∠ECA，AE＝AB＝CD，EC＝BC＝AD，
∵矩形ABCD的对边AD∥BC，
∴∠DAC＝∠BCA，
∴∠ECA＝∠DAC，
设AD与CE相交于F，则AF＝CF，
∴AD﹣AF＝CE﹣CF，即DF＝EF，
∴
，
又∵∠AFC＝∠DFE，
∴△ACF∽△DEF，
∴=
，
设DF＝x，则AF＝FC＝3x，
在Rt△CDF中，CD＝
＝2
x＝AB，
又∵BC＝AD＝AF+DF＝4x，
∴
，
故选D．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC长为半径的圆交AB于点D，BA的延长线交⊙A于点E，连接CE，CD，F是⊙A上一点，点F与点C位于BE两侧，且∠FAB=∠ABC，连接BF．
（1）求证：∠BCD=∠BEC；
（2）若BC=2，BD=1，求CE的长及sin∠ABF的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，E是AD上的一个动点．
（1）如图1，连接BD，O是对角线BD的中点，连接OE．当OE=DE时，求AE的长；
（2）如图2，连接BE，EC，过点E作EF⊥EC交AB于点F，连接CF，与BE交于点G．当BE平分∠ABC时，求BG的长；
（3）如图3，连接EC，点H在CD上，将矩形ABCD沿直线EH折叠，折叠后点D落在EC上的点D'处，过点D′作D′N⊥AD于点N，与EH交于点M，且AE=1．
①求
的值；②连接BE，△D'MH与△CBE是否相似？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=
x2+
x﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过A，C两点，连接BC．（1）求直线l的解析式；
（2）若直线x=m（m＜0）与该抛物线在第三象限内交于点E，与直线l交于点D，连接OD．当OD⊥AC时，求线段DE的长；
（3）取点G（0，﹣1），连接AG，在第一象限内的抛物线上，是否存在点P，使∠BAP=∠BCO﹣∠BAG？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A在反比例函数y＝
(x＞0)的图象上，点B在反比例函数y＝
(x＞0)的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积为2，则k的值为_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，
中，
是
边上一点，
，
，
，点
，
分别是
，
边上的动点，且始终保持
．
（1）求
的长；（2）若四边形
为平行四边形时，求
的周长；（3）将
沿它的一条边翻折，当翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形时，求线段
的长． -
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查看答案和解析>>【题目】某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果为“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”三个等级，并根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的人数为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）若该市约有市民100万人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的程度．
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