Question

【题目】某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租．设每间客房每天的定价增加x元，宾馆出租的客房为y间．求：
（1）y关于x的函数关系式；
（2）如果某天宾馆客房收入38400元，那么这天每间客房的价格是多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：设每间客房每天的定价增加x元，宾馆出租的客房为y间，

根据题意，得：

y=200﹣4× ，

∴

（2）解：设每间客房每天的定价增加x元

根据题意，得 ．

整理后，得x2﹣320x+6000=0．

解得x1=20，x2=300．（2分）

当x=20时，x+180=200（元）．

当x=300时，x+180=480（元）．

答：这天的每间客房的价格是200元或480元

【解析】（1）设每间客房每天的定价增加x元，宾馆出租的客房为y间，根据某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租可列出函数式．（2）38400是利润，根据价格和住房的关系可列方程求出解