Question

【题目】大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒。调查发现: 这种文具盒每个星期的销售量个）与它的定价（元/个）的关系如图所示：

（1）求这种文具盒每个星期的销售量个）与它的定价（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）

（2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少?

Answer 1

【答案】（1）y=-10x+300．（2）定价19元/个时超市可获得的利润最高．最高利润为1210元．

【解析】

试题分析：（1）根据图象可以得到函数经过点（10，200）和（14，160），利用待定系数法即可求得函数的解析式；

（2）超市每星期的利润可以表示成x的函数关系式，然后根据函数的性质即可确定．

试题解析：（1）设y=kx+b，由题意得：

，

解之得：k=-10；b=300．

∴y=-10x+300．

（2）由上知超市每星期的利润：W=（x-8）y=（x-8）（-10x+300）

=-10（x-8）（x-30）=-10（x2-38x+240）

=-10（x-19）2+1210

答：当x=19即定价19元/个时超市可获得的利润最高．最高利润为1210元．