Question

【题目】如图，已知,垂足分别为D,F，试说明：请补充说明过程，并在括号内填上理由

解：（已知）

（ ）

（ ）

（ ）

（已知）

（ ）

（ ）

Answer 1

【答案】垂直的定义，同位角相等两直线平行，∠1，两直线平行同旁内角互补，同角的补角相等，DG，内错角相等两直线平行，两直线平行同位角相等．

【解析】

根据平行线的判定和性质，垂直的定义，同角的补角相等知识一一判断即可．

解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ADB=∠EFB=90°（垂直的定义），
∴EF∥AD（同位角相等两直线平行），
∴∠1+∠2=180°（两直线平行同旁内角互补），
又∵∠2+∠3=180°（已知），
∴∠1=∠3（同角的补角相等），
∴AB∥DG（内错角相等两直线平行），
∴∠GDC=∠B（两直线平行同位角相等）．
故答案为：垂直的定义，同位角相等两直线平行，∠1，两直线平行同旁内角互补，同角的补角相等，DG，内错角相等两直线平行，两直线平行同位角相等．