Question

【题目】为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．

组别	捐款额（x）元	户数
A	1≤x＜50	a
B	50≤x＜100	10
C	100≤x＜150
D	150≤x＜200
E	x≥200

请结合以上信息解答下列问题．

（1）a= ， 本次调查样本的容量是；
（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”；
（3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于150元的户数是多少？

Answer 1

【答案】
（1）2；50
（2）解：统计表C、D、E 组的户数分别为20，14，4．

组别	捐款额（x）元	户数
A	1≤x＜50	a
B	50≤x＜100	10
C	100≤x＜150	20
D	150≤x＜200	14
E	x≥200	4

（3）解：捐款不少于150元是D、E组，1500×（28%+8%）=540（户）；
∴全社区捐款户数不少于150元的户数为540户．
【解析】解：（1）B组捐款户数是10，则A组捐款户数为10× =2，样本容量为（2+10）÷（1﹣8%﹣40%﹣28%）=50；
（1）根据A、B两组捐款户数的比为1：5，B组有10户可求a,根据样本容量指一个样本的必要抽样单位数目可求本次调查样本的容量；（2）根据各组频数之和等于样本容量，以及百分数=频数样本容量可补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图；（3）由样本估计总体可求全社区捐款不少于150元的户数。