Question

【题目】如图，已知△ABC和△A″B″C″及点O．

（1）画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′；

（2）若△A″B″C″与△A′B′C′关于点O′对称，请确定点O′的位置；

（3）探究线段OC′与线段CC″之间的关系，并说明理由．

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

（1）连接三角形的各顶点与O的连线，并延长相同长度，找到对应点，顺次连接．
（2）若△A″B″C″与△A′B′C′关于点O′对称，连接两组对应点的连线的交点O就是对称点．

（1）分别作A、B、C关于O的对称点A′、B′、C′，

连接AA′，BB′，CC′，

则如图中的△A′B′C′为所求．

（2）连接A″A′，C″C′，两线交于O′，

则O′为所求．

（3）线段OC′与线段CC″之间的关系是CC″=2OC′，

理由是：∵CC′关于O对称，

∴CO=OC′，

同理C′O′=C″O′，

∵OO′为三角形CC′C″的中位线，

∴CC″=2OC′．