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【题目】计算：
（1） a a3 a6 a2
（2） x 2 x 1 2x x 1
参考答案：
【答案】（1）0；（2）x2 5x 2.
【解析】
(1)按运算顺序先分别进行同底数幂的乘法，同底数幂的除法运算，然后再合并同类项即可；
(2)先利用多项式乘多项式法则、单项式乘多项式法则进行展开，然后再合并同类项即可.
(1)原式= a4 a4 =0；
(2)原式= x2+x+2x+2-(2x2-2x)=x2 3x 2 2x2 2x = x2 5x 2.
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=
AC，连接AE交OD于点F，连接CE、OE． 
（1）求证：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长． -
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查看答案和解析>>【题目】小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）写出用含
、
的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？
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查看答案和解析>>【题目】如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．
①求证：BD⊥CF；
②当AB=4，AD=
时，求线段BG的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，⊙O的直径AB=12cm，C为AB延长线上一点，CP与⊙O相切于点P，过点B作弦BD∥CP，连接PD．
（1）求证：点P为
的中点；（2）若∠C=∠D，求四边形BCPD的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连结AG．
（1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；
（2）若正方形ABCD的边长为1，∠AGF=105°，求线段BG的长． -
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查看答案和解析>>【题目】将下列各式分解因式：
（1）x3 2x2 y xy2 ； （2） m2 m 1 4 1 m ．
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