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【题目】将下列各式分解因式：
（1）x3 2x2 y xy2 ； （2） m2 m 1 4 1 m ．
参考答案：
【答案】（1）x x y 2；（2）m 1m 2m 2
【解析】
(1)先提公因式x，然后再利用完全平方公式进行分解即可；
(2)先提公因式m-1，然后再利用平方差公式进行分解即可.
(1)原式= x x2 2xy y2
= x x y 2；
(2)原式= m2 m 1 4m 1
= m 1m2 4
= m 1m 2m 2.
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查看答案和解析>>【题目】计算：
（1） a a3 a6 a2
（2） x 2 x 1 2x x 1
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查看答案和解析>>【题目】如图，⊙O的直径AB=12cm，C为AB延长线上一点，CP与⊙O相切于点P，过点B作弦BD∥CP，连接PD．
（1）求证：点P为
的中点；（2）若∠C=∠D，求四边形BCPD的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连结AG．
（1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；
（2）若正方形ABCD的边长为1，∠AGF=105°，求线段BG的长． -
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查看答案和解析>>【题目】若关于x的方程2x－(2a－1)x＋3＝0的解为x＝3，则a的值是( )
A. -2B. 0C. 1D. 2
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E、F．
（1）若CE=8，CF=6，求OC的长；
（2）连接AE、AF．问：当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】我们规定：三角形任意两边的“极化值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差．如图1，在△ABC中，AO是BC边上的中线，AB与AC的“极化值”就等于AO2﹣BO2的值，可记为AB△AC=AO2﹣BO2 ．
（1）在图1中，若∠BAC=90°，AB=8，AC=6，AO是BC边上的中线，则AB△AC= ， OC△OA=；
（2）如图2，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，求AB△AC、BA△BC的值；
（3）如图3，在△ABC中，AB=AC，AO是BC边上的中线，点N在AO上，且ON=
AO．已知AB△AC=14，BN△BA=10，求△ABC的面积．
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