Question

【题目】某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）

销售时段	销售数量		销售收入
	A种型号	种型号
第一周	3台	4台	1200元
第二周	5台	6台	1900元

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元；（2）超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元；（3）能，方案有两种：当a=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当a=37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．

【解析】

（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，

依题意得得到方程，求解即可得到答案.

（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．

由题意得160a+120（30﹣a）≤7500，求解即可得到答案.

（3）根据题意得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，

由于a≤37，且a应为整数，所以在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种.

解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，

依题意得：，解得：，

答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．

（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．

依题意得：160a+120（30﹣a）≤7500，解得：a≤37．

答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元．

（3）根据题意得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，

∵a≤37，且a应为整数，

∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：

当a=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；

当a=37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．