Question

【题目】阅读与运用观察发现：解方程组 ，将（1）整体代入（2），得2×4+y＝10，解得y＝2，把y＝2代入（1），得x＝6，所以 ；这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答．已知关于a、b的方程组：．

（1）求a+b的值；

（2）若关于x的不等式组恰好有1个整数解，求m的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）.

【解析】

(1)根据题意运用整体代入法求出,两式相加即可求出a+b的值,（2）根据不等式组只有一个整数解,表示出,进而即可求出m的取值范围.

解：（1）运用“整体代入法”解方程组：,

得：,

∴a+3+b﹣1＝7，

∴a+b＝5．

（2）∵a+b＝5，

∴关于x的不等式组为,

若不等式组恰好有1个整数解，

则m应满足不等式组，

解得：＜m≤6．