14．如图，一个类似杨辉三角的递推式，则（1）第n行

的首尾两数均为         ，（2）第n行的第2个数

为        。

15．已知函数给出以下四个命题：

       ①若；

       ②若；

       ③对称；

       ④

    其中正确命题的序号是        （写出所有正确命题的序号）。

16．（本小题满分12分）

    已知函数

   （1）求的定义域；

   （2）求的值域。

17．（本小题满分12分）

        设A是符合以下性质的函数且

    上是减函数。

   （1）判断函数是否属于集合A，并简要说明理由；

   （2）把（1）中你认为是集合A中的一个函数记为对任意的总成立，求实数k的取值范围。

18．（本小题满分12分）

        某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自德车的费用是每日115元。

根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。

为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。

   （1）求函数的解析式及其定义域；

   （2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？

19．（本小题满分13分）

        2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮。现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：

福娃名称

贝贝

晶晶

欢欢

迎迎

妮妮

数量

1

2

3

1

1

    从中随机地选取5只。

   （1）求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；

   （2）若完整地选取奥运会吉祥物记100分；若选出的5只中仅差一种记80分；差两种记60分；以此类推。设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列和期望值。

20．（本小题满分12分）

    设函数

   （1）若表达式；

   （2）在（1）的条件下，当的取值范围；

   （3）设

21．（本小题满分14分）

数列

   （1）求证：①；②；

   （2）比较的大小，并加以证明。