1．D  2．B  3．D  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．A  10．C

11．    12．    13．3    14．    15．①②④

16．解：（1）由题意，得 ………………2分

解不等式组，得……4分

   （2）                                                      ………………6分

                                                 ………………7分

上是增函数。                                                ………………10分

又，

                                                         ………………12分

17．解：（1），

不在集合A中。                                                         ………………3分

又，                      ………………5分

上是减函数，

在集合A中。                                        ………………8分

   （2）当，          ………………11分

又由已知，

因此所求的实数k的取值范围是                              ………………12分

18．解：（1）当

                                   ………………2分

，                                                         ………………5分

故                  ………………6分

定义域为                                           ………………7分

   （2）对于，                        

显然当（元），                                         ………………9分

∴当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多。…………12分

19．解：（1）选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率

                                                        ………………4分

   （2）                                                ………………5分

                                                   ………………9分

ξ的分布列为

ξ

100

80

60

40

P

                                                                                               ………………11分

                                      ………………13分

20．解：（1）恒成立，

知

从而              ………………4分

   （2）由（1）可知，

由于是单调函数，

知                   ………………8分

   （3）

上是增函数，

                                                                                               ………………12分

21．（1）证明：①因为

当且仅当

因为       ………………3分

②因为，由①得    （i）

下面证明：对于任意成立。

    根据（i）、（ii）得                                                    ………………9分

   （2）解：由

从而

因为

                                                                                               ………………11分

当

                                                               ………………14分