1．若则实数a等于                                                                    （    ）

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       A．1                        B．2                        C．                      D．

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2．已知向量a、b的夹角为60°，且|a|=2，|b|=1，则向量a与向量a+2b的夹角等于（    ）

       A．150°                 B．90°                  C．60°                   D．30°

 

 

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3．函数的图象为C，下列结论中正确的是                            （    ）

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       A．图象C关于直线对称

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       B．图象C关于点（）对称

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       C．函数内是增函数

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4．执行如图的程序框图，如果输入a=10，b=11，则输

出的S=                                                                 （    ）

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       A．                                                    B．

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       C．                                                    D．

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5．已知空间任一点O和不共线的三点A，B，C，满足

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是“点P位于平面ABC内”的                                     （    ）                               

       A．充分但不必要条件                            

       B．必要但不充分条件

       C．充要条件                                          

       D．既不充分也不必要条件

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6．半径为2的球面上有A，B，C，D四点，且AB，AC，AD

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两两垂直，则三个三角形面积之和的

最大值为                                                                   （    ）

       A．4                        B．8                        C．16                       D．32

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7．如图，设平面垂足分别是B、D，如果

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   增加一个条件，就能推出，这个条件不可能是下面四个选顶

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       A．

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       B．

       C．AC与BD在β内的射影在同一条直线上

       D．AC与α、β所成的角都相等

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8．设函数内的全部极值点按从小到大的顺序排列为a1，a2，…an…，则对任意正整数n必有                                                                   （    ）

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       A．                         B．

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       C．                            D．

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9．在直角坐标系xOy中，过双曲线的左焦点F作圆的一条切线（切点为T）交双曲线右支于点P，若M为FP的中点。则|OM|－|MT|等于                                              （    ）

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       A．b－a                   B．a－b                  C．                 D．a+b

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10．设函数

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则使M=N成立的实数对（a，b）有                                                   （    ）

       A．0个                    B．1个                   C．2个                    D．3个

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11．函数的值是         

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12．若则在展开式各项系数中最大值等于           。

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14．直线的一个焦

点和一个顶点，则该椭圆的离心率等于         。

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15．若实数的最小值为3，

则实数b的值为          。

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16．现有一批长度为3，4，5，6和7的细木棒，它们数量足够多，从中适当取3根，组成不同的三角形中直角三角形的概率是          .

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20090423

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则下列

结论中正确的是       （把正确结论的序号都填上）。

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       ①

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       ②

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       ③

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       ④

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18．（本题14分）甲乙两个袋子中，各放有大小和形状相同的小球若干。每个袋子中标号为0的小球为1个，标号为1的2个，标号为2的n个。从一个袋子中 任取两个球，取到的标号都是2的概率是

   （1）求n的值；

   （2）从甲袋中任取两个球，已知其中一个的标号是1，求另一个标号也是1的概率；

   （3）从两个袋子中各取一个小球，用ξ表示这两个小球的标号之和,求ξ的分布列和Eξ。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19．（本题14分）

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如图，在直角坐标系xOy中，锐角△ABC内接于圆已知BC平行于x轴，AB所在直线方程为，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c。

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   （1）若的值；

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20．（本题14分）

         如图，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，

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M是线段EF的中点。

   （I）求证：AC⊥BF；

   （II）若二面角F―BD―A的大小为60°，求a的值。

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21．（本题15分）

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         如图，在直角坐标系为正三角形，

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   （1）求证：点B1，B2，…，Bn，…在同一条抛物线上，并求该抛物线C的方程；

   （2）设直线l过坐标原点O，点B1关于l的对称点B′在y轴上，求直线l的方程；

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22．（本题15分）

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    已知

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   （1）求函数的单调区间；

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   （2）若关于x的方程恰有一个实数解，求实数a的取值范围；

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   （3）已知数列，若不等式时恒成立，求实数p的最小值。

 

 

 

 

 

 

 

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