一、选择题：
1―5 ADCBC 6―10 BDCAA
二、填空题：
11．―2 12．20 13．π 14．
15．
16．
17．①④
三、解答题：
18．解：（1）
………………3分
（2）记“一个标号是1”为事件A，“另一个标号也是1”为事件B，
所以
………………3分
（3）随机变量ξ的分布列为
ξ
0
1
2
3
4
P
（3）Eξ=2.4 ………………8分
19．（本题14分）
解：（1）变式得：
………………4分
原式
； …………3分
（2）解1Q∠AOB=β―α，作OD⊥AB于D，
20．（本题14分） 解：建立空间坐标系，
（1） 
（2）平面ABD的法向量 
（3）解1 设AC与BD交于O，则OF//CM，所以CM//平面FBD， 当P点在M或C时，三棱锥P―BFD的体积的最小。  ………………5分
解2 设AC与BD交于O，则OF//CM，所以CM//平面FBD， 当P点在M或C时，三棱锥P―BFD的体积的最小。 
 ………………4分
21．（本题15分） 解：（1）设 则 
（2）解1由（1）得 
解2 设直线
（3）设M，N在直线n上的射影为 ， 则有： 
22．（本题15分） 解：（1）当 是常数，不是单调函数； 
（2）由（1）知， 
（3）因为 时， 
则有 成立 
数 学 题号：03 “数学史与不等式选讲”模块（10分） 设x , y , z > 0, x + y + z = 3 , 依次证明下列不等式,
（1） ( 2 ? ) £ 1；
（2） ³ ；
（3）+ + ³ 2. 题号：04 “矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块（10分） 已知双曲线的中心为Ｏ，实轴、虚轴的长分别为2a,2b(a<b)，若P，Q分别为双曲线上的两点，且OP⊥OQ.
（1）求证:  + 为定值；
（2）求△OPQ面积的最小值.
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