22．（18分）用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种。重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。

   （1）下面列举了该实验的几个操作步骤：

A．按照图示的装置安装器件；

B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；

C．用天平测量出重锤的质量；

D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；

E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；

F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。

上述步骤中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤是：          。（填字母代号）

（2）如图乙所示为实验中选出的一条符合要求的纸带，O点为重物开始下落的起点，选取

     纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为，点A、

C间的距离为s₁，点C、E间的距离为s₂，使用交流电的频率为f，则

①打点计时器打C点时重锤的速度为                       

②如果验证重锤从O下落到C过程是否满足机械能守恒，请写出此过程验证机械能守恒的验证等式：                                     

③根据打出的纸带计算重锤下落的加速度a的表达式为：a=_________________。

④在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用。已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，若要计算出该实验过程中重锤受到阻力的大小，还需要测量的物理量是___________。试用这些物理量和纸带上的测量数据表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小为F＝                。

23．（16分）2007年10月24日18时05分，中国第一颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心成功升空，“嫦娥奔月”成为中国航天的现实. 为了方便研究，我们将“嫦娥奔月”的过程简化为：“嫦娥一号”升空后，首先进入近地圆轨道（其轨道半径近似等于地球半径），运行周期为，然后在地面的指令下经过一系列的变轨后最终被月球捕获，在距离月球表面为的轨道上绕月球做匀速圆周运动. 已知地球半径为，月球半径为，月球质量为M，万有引力常量为G，求：

   （1）“嫦娥一号”绕月球运动时的周期

   （2）月球与地球表面的重力加速度之比

24．（18分）.如图所示有一固定在竖直平面内的轨道ABCD，AB段为表面光滑倾角为 的直轨道，BCD部分为内表面粗糙的半圆轨道，B为半圆轨的最低点，D为最高点，轨道半径为R.现在直轨道上某一位置静止释放一个质量为的小球,小球沿ABCD轨道运动，经过B点时对轨道的压力为6mg，从D点飞出后又落在AB轨道上，其落点与半圆轨的圆心O等高，忽略空气阻力，求：

   （1）释放小球的位置距离B点的竖直高度

   （2）小球沿BCD轨道从B点运动到D点过程中克服摩擦力所做的功。

25．（20分）. 如图所示，用半径为m的电动砂轮靠摩擦在长铁板上表面开一道浅槽．铁板的长m、质量kg．已知砂轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为和．铁板有一端放入工作台的砂轮下，工作时砂轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力N，在砂轮的摩擦作用下铁板从静止开始向前运动并被开槽直至铁板另一端脱离砂轮．已知砂轮转动的角速度恒为rad/s，g取10 m/s²．

   （1）加工一块铁板需要多长时间?

   （2）加工一块铁板过程中电动机做功的平均功率为多大?（不考虑电动机自身的能耗）