1 已知集合M ={|<},N={x|},则M ∩N等于 ( ) A Æ B {x|-1<x<3} C {x|0<x<3} D {x|1<x<3}
2 某校现有高一学生210人,高二学生270人,高三学生300人,用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查,如果已知从高一学生中抽取的人数为7,那么从高三学生中抽取的人数应为 ( )
A 10 B 9 C 8 D 7
3 若函数的反函数为 ( )
A 1 B 11 C 1或-1 D -1
4 在等差数列中,,,则数列的前9项之和等于( )
A.66 B.99 C.144 D.297
5 已知则不等式的解集为 ( )
A B
C D
6 在中,“”是“为锐角三角形”的 ( )
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件
C 充要条件 D 既非充分又非必要条件
A
B
C
D
8.在的展开式中,的系数为 ( )
(A)120 (B)120 (C)15 (D)15
9 若直线按向量=(1,1)平移后与圆相切,则的值为 ( )
A. 8或2 B.6或4 C.4或6 D.2或8
10 某次文艺汇演,要将A、B、C、D、E、F这六个不同节目编排成节目单,如下表:
序号
1
2
3
4
5
6
节目
如果A、B两个节目要相邻,且都不排在第3号位置,那么节目单上不同的排序方式有 ( )
A 192种 B 144种 C 96种 D 72种
11 已知点是以、为焦点的椭圆上的一点,若,,则此椭圆的离心率为 ( )
A. B. C. D.
12.若关于的方程恒有实数解,则实数m的取值范围是 ( )
A. [0,8] B.[1,8] C. [0,5] D. [1,+∞)
2008年甘肃省部分普通高中高三第一次联合考试
文科数学答题卷
第Ⅱ卷
13 已知
14 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为 .
15 已知则的最小值是
16.已知点在圆上运动,当角变化时,点运动区域的面积为 .
17. ( 本题满分10分)
甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是,假设两人每次射击是否击中目标相互之间没有影响
(Ⅰ)求甲射击5次,有两次未击中目标的概率;
(Ⅱ)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次,且乙恰好击中目标3次的概率
18.(本题满分12分)
已知函数.
(I)求的最小正周期及最大值;
(II)求使≥2的的取值范围
19(本题满分12分)
如图,已知四棱锥的底面是正方形,⊥底面,且,点、分别在侧棱、上,且
(Ⅰ)求证:⊥平面;
(Ⅱ)若,求平面与平面的所成锐二面角的大小
20.(本题满分12分)
设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线 平行,导函数的最小值为
(Ⅰ)求,,的值;
(Ⅱ)求函数的单调递增区间,并求函数在上的最大值和最小值
21(本题满分12分)
已知等差数列满足:,,该数列的前三项分别加上1,1,3后顺次成为等比数列 的前三项
(Ⅰ)分别求数列,的通项公式,
(Ⅱ)设若恒成立,求c的
最小值
22(本题满分12分)
已知双曲线的离心率,且、分别是双曲线虚轴的上、下端点
(Ⅰ)若双曲线过点(,),求双曲线的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若、是双曲线上不同的两点,且,求直线的方程